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線性方程組的數(shù)值解法：線性方程組亦即多元一次方程組。在自然科學(xué)與工程技術(shù)中，很多問題的解決常常歸結(jié)為解線性方程組，如電學(xué)中的網(wǎng)絡(luò)問題，船體數(shù)學(xué)放樣中的建立三次樣條函數(shù)問題，機(jī)械和建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和計(jì)算等等。因此，如何利用電子計(jì)算機(jī)這一強(qiáng)有力的計(jì)算工具去求解線性方程組，是一個(gè)非常重要的問題。線性方程組的解法分直接（解）法{是指在沒有舍入誤差的假設(shè)下，經(jīng)過有限步運(yùn)算即可求得方程組的精確解的方法。}和迭代（解）法{是用某種極限過程去逐步逼近線性方程組精確解的方法，即是從一個(gè)初始向量x0出發(fā)，按照一定的迭代格式產(chǎn)生一個(gè)向量序列xk，使其收斂到方程組A*x=b的解}。該部分就是針對(duì)線性方程組求解而設(shè)計(jì)的，內(nèi)容包括：線性方程組的直接解法：Gauss消去法、Gauss列主元消去法、Gauss全主元消去法、列主元消去法應(yīng)用『列主元求逆矩陣、列主元求行列式、矩陣的三角分解』、LU分解法、平方根法、改進(jìn)的平方根法、追趕法(解三對(duì)角)、列主元三角分解法；線性方程組的迭代解法：雅可比迭代法、高斯-塞德爾迭代法、逐次超松馳迭代法；迭代法的收斂性『正定矩陣判斷、向量范數(shù)、矩陣范數(shù)、嚴(yán)格對(duì)角站優(yōu)矩陣判斷』。 非線性方程的數(shù)值解法：在科學(xué)研究與工程技術(shù)中常會(huì)遇到求解非線性方程f(x)=0的問題。而方程f(x)是多項(xiàng)式或超越函數(shù)又分為代數(shù)方程或超越方程。對(duì)于不高于四次的代數(shù)方程已有求根公式，而高于四次的代數(shù)方程則無精確的求根公式，至于超越方程就更無法求其精確解了。因此，如何求得滿足一定精度要求的方程的近似根也就成為了廣大科技工作者迫切需要解決的問題。該部分就是針對(duì)這一問題而設(shè)計(jì)的，內(nèi)容包括：二分法、迭代法、迭代加速法、埃特金加速法、牛頓切線法、弦截法。 常微分方程的數(shù)值解法：常微分方程的求解問題在實(shí)踐中經(jīng)常遇到，但我們只知道一些特殊類型的常微分方程的解析解。在科學(xué)和工程問題中遇到的常微分方程的往往很復(fù)雜，在許多問題中，并不需要方程解的表達(dá)式，而僅僅需要獲得解在若干點(diǎn)的就算解即可。因此，研究常微分方程的的數(shù)值解就很有必要。該部分就是針對(duì)這些而設(shè)計(jì)的，內(nèi)容包括：歐拉(Euler)方法、龍格庫塔(Runge-Kutta)方法、線性多步方法